schrödinger equation

, or proportional to its wave number The potential energy, in general, is not the sum of the separate potential energies for each particle, it is a function of all the spatial positions of the particles.

x )

En la forma más general, está escrito: y la solución, la función de onda, es una función de todas las coordenadas de las partículas del sistema y el tiempo. {\displaystyle n=0} H mi n )

k = 0 ⟨ Ψ The Schrödinger equation describes the (deterministic) evolution of the wave function of a particle.

2 The whole point of this manipulation is to get the equation in the form because if we take a Taylor Series expansion of this equation we get: When is small, the only part that remains in the Taylor expansion is the term.

p λ 2 i

x k {\ Displaystyle n}, El caso se llama estado fundamental , su energía se llama energía de punto cero y la función de onda es gaussiana . = ℏ ) Las interpretaciones de la mecánica cuántica, interpretación de muchos mundos de Everett, Justificación teórica y experimental de la ecuación de Schrödinger, energía de un fotón es proporcional a su frecuencia, Hipótesis de los cuantos de luz de Einstein, Lista de sistemas de mecánica cuántica con soluciones analíticas, Formulación de la integral de trayectoria (La ecuación de Schrödinger), teoría de representación del grupo de Lorentz, Relación entre la ecuación de Schrödinger y la fórmula integral de trayectoria de la mecánica cuántica, La ecuación de Schrödinger en una dimensión, Web-Schrödinger: solución interactiva de la ecuación de Schrödinger estacionaria y dependiente del tiempo 2D, Un razonamiento alternativo detrás de la ecuación de Schrödinger, licencia Creative Commons Attribution-ShareAlike, Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License. The term "Schrödinger equation" can refer to both the general equation, or the specific nonrelativistic version. re ≃ {\displaystyle \mathbf {F} } {\ Displaystyle V}. + d The overlapping waves from the two slits cancel each other out in some locations, and reinforce each other in other locations, causing a complex pattern to emerge. This was an assumption in the earlier Bohr model of the atom, but it is a prediction of the Schrödinger equation.

Ψ ( + Estos valores cambian de forma determinista a medida que la partícula se mueve de acuerdo con las leyes de Newton . {\displaystyle \displaystyle i\hbar \partial _{t}f(p)={\frac {p^{2}}{2m}}f(p)+({\tilde {V}}*f)(p)}. The solutions are therefore functions which describe wave-like motions. | {\displaystyle {\hat {\mathcal {H}}}} Por ejemplo, el Hamiltoniano de Dirac para una partícula de masa my carga eléctrica q en un campo electromagnético (descrito por los potenciales electromagnéticos φ y A ) es: en el que γ = ( γ 1 , γ 2 , γ 3 ) y γ 0 son las matrices gamma de Dirac relacionadas con el giro de la partícula. t L (

2 ⟩ La energía potencial, en general, no es la suma de las energías potenciales separadas para cada partícula, es una función de todas las posiciones espaciales de las partículas. yo

H

t

, This equation is manifested not only in an electromagnetic wave – but has also shown in up acoustics, seismic waves, sound waves, water waves, and fluid dynamics. Z En química, los estados estacionarios son orbitales atómicos y moleculares. {\displaystyle V'\left(\left\langle X\right\rangle \right)} r {\ Displaystyle V '\ left (\ left \ langle X \ right \ rangle \ right)} ( t

The equation also describes how these waves are influenced by external factors. {\ Displaystyle i = 1,2,3} is the probability current (flow per unit area). ∂

δ La ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno (o un átomo similar al hidrógeno) es, donde es la carga del electrón, es la posición del electrón en relación con el núcleo, es la magnitud de la posición relativa, el término potencial se debe a la interacción de Coulomb , donde es la permitividad del espacio libre y 2 will be almost the same, since both will be approximately equal to {\displaystyle \psi (t)} They can be described with a wave function. t h Likewise – the second order derivatives with respect to space implies the wave function and its first order spatial derivatives. , this shows that the semigroup flows lack Sobolev regularity in general. . {\ Displaystyle k = {\ frac {2 \ pi} {\ lambda}}}. Un pico de calor decaerá en amplitud y se extenderá; sin embargo, debido a que el i imaginario es el generador de rotaciones en el plano complejo, un pico en la amplitud de una onda de materia también rotará en el plano complejo con el tiempo. Ψ V {\ Displaystyle \ gamma _ {i}} ≡ ). Φ

[19] A modern version of his reasoning is reproduced below.

Our editors will review what you’ve submitted and determine whether to revise the article. ⟩

A pesar de las dificultades para resolver la ecuación diferencial del hidrógeno (había buscado la ayuda de su amigo el matemático Hermann Weyl ), Schrödinger demostró que su versión no relativista de la ecuación de onda producía las energías espectrales correctas del hidrógeno en un artículo publicado en 1926.

= ^ Hence predictions from the Schrödinger equation do not violate probability conservation. ^

Sin embargo, dado que para la mayoría de los hamiltonianos físicamente razonables (por ejemplo, el operador de Laplace , posiblemente modificado por un potencial) no está acotado , esto muestra que los flujos de semigrupo carecen de regularidad de Sobolev en general. {\displaystyle n} Ψ K , ^ 3 P {\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}\vert \Psi (t)\rangle ={\hat {H}}\vert \Psi (t)\rangle }. i q Por tanto, la ecuación de Schrödinger es un concepto nuevo en sí mismo; como lo expresó Feynman: ¿De dónde sacamos esa (ecuación)? H

{\ Displaystyle V (\ mathbf {r}, t)}, yo

Ésta es la ecuación de movimiento para el estado cuántico. re {\displaystyle H} If Ψ(x, t) is one solution, then so is Ψ*(x, –t). i the sum is a superposition of plane waves: for some real amplitude coefficients {\ Displaystyle \ Psi (\ mathbf {x}, t)} ) θ Según de Broglie, el electrón se describe mediante una onda y un número entero de longitudes de onda deben caber a lo largo de la circunferencia de la órbita del electrón: Este enfoque esencialmente confinó la onda de electrones en una dimensión, a lo largo de una órbita circular de radio . ) {\displaystyle \langle x|\psi \rangle \equiv \psi (x)} q

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